Question

傾斜雪道的長為25m，頂端高為15m，下端經過一小圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度飛出。在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度面不彈起。除緩沖過程外運動員可視為質點，過渡圓弧光滑，其長度可忽略。設滑雪板與雪道的動摩擦因數，取。

1.求運動落到斜面上的落點離斜面頂端的距離；

2.求運動員在水平雪道上滑行的距離。

 

Answer 1

 

1.12m

2.74.8m

解析:（1）如圖選坐標，斜面的方程為

                        ①

運動員飛出后做平拋運動           ②

                               ③

聯立①②③式，解得飛行時間t=1.2s       

落點的坐標        

落點離斜面頂端的距離

（2）落點距離地面的高度     

接觸斜面前的軸方向分速度

軸方向分速度

沿斜面的速度大小為       

該運動員在水平雪道上運動的距離為，由功能關系得

　解得