Question

14．一個物體以初速度v₀沿光滑斜面向上運動，其速度v隨時間t變化的規律如圖所示，在連續兩段時間m和n內對應面積均為S，設經過b時刻的加速度和速度分別為a和v_b，則（　　）

• A． a=$\frac{2（m-n）S}{（m+n）mn}$
• B． a=$\frac{2（n-m）S}{（m+n）mn}$
• C． v_b=$\frac{（m+n）S}{mn}$
• D． v_b=$\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$

Answer 1

分析 圖象中面積表示位移，再根據位移時間關系列式求解即可．

解答 解：設b點的速度為v_b，加速度為a，根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
 s=v_am-$\frac{1}{2}a{m}^{2}$①
 $s={v}_{b}n-\frac{1}{2}a{n}^{2}$ ②
 v_b=v_a-am③
①②③聯立得：$a=\frac{2（m-n）S}{（m+n）mn}$，v_b=$\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$，故AD正確，BC錯誤；
故選：AD

點評 本題是圖象與運動規律相結合的題目，關鍵是知道利用圖象中的面積表示位移，然后在利用位移時間和速度時間關系列式求解即可．