Question

在正常情況下，火車以V₀=15m/s的速度勻速開過一個小站，現因需要，必須在這個小站停留。火車快到小站時以大小為a₁=0.5m/s²的加速度做勻減速運動，在小站停留t₀=2分鐘后，又以為a₂=0.3m/s²的加速度勻加速出小站一直到恢復原來的速度。

求:（1）列車勻減速進站和勻加速出站的位移分別為多大？

（2）因列車停靠小站而延誤的時間是多少？

 

Answer 1

（1）取列車初速度方向為正方向，則a₁=-0.5m/s²，設勻減速階段的時間為t₁，勻加速階段的時間為t₂，由速度公式：V_t=V₀+at得：

勻減速階段的時間t₁=               ………（2分）

勻加速階段的時間t₂=              ………（2分）

由和得：

勻減速階段的位移：=………（2分）

勻加速階段的位移：=………（2分）

（2）因停靠站總共用時：t=t₀+t₁+t₂=120+30+50=200(S)          ………（2分）

   設列車以V₀=15m/s的速度勻速走S₁+S₂的距離所用時間為t′，

  則t′=                      ………（2分）

所以列車停靠小站而延誤的時間△t=t-t′=200-40=160(s)     ………（1分）

解析:略