Question

17．科學探測表明，月球上存在豐富的氧、硅、鋁、鐵等資源．設想人類開發月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經過長期的開采后月球與地球仍可看作均勻球體，月球仍沿開采前的軌道運行，則與開采前相比地球與月球間的萬有引力將變小．（填“不變”“變大”或“變小”）

Answer 1

分析 根據萬有引力定律，表示出地球與月球間萬有引力，根據地球和月球質量的變化求出地球與月球間萬有引力的變化．

解答 解：設月球質量為m，地球質量為M，月球與地球之間的距離為r，
根據萬有引力定律得：
地球與月球間的萬有引力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，
由于不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，所以m減小，M增大．
由數學知識可知，當m與M相接近時，它們之間的萬有引力較大，當它們的質量之差逐漸增大時，m與M的乘積將減小，它們之間的萬有引力值將變小．
故答案為：變小．

點評 要比較一個物理量大小或變化，我們應該把這個物理量先表示出來，再進行比較．這是常用的方法，難度不大．