Question

(15分)(2010·蘭州模擬)蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動．隨著科技迅速發展，將來的某一天，同學們也會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣．假設你當時所在星球的質量為M，半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°，引力常量為G.那么：

(1)該星球表面附近時重力加速度g_星等于多少？

(2)若經過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) 　(2)

【解析】(1)設人的質量為m，在星球表面附近的重力等于萬有引力，有

mg_星＝G                                                            ①

解得g_星＝.                                                          ②

(2)設人能上升的最大高度為h，由功能關系得

mg_星h＝mv₀²                                                                                        ③

解得h＝.                                                           ④