Question

一輛汽車質量為3×10³kg，額定功率為8×10⁴W，發動機的最大牽引力為8×10³N，該汽車在水平路面上由靜止開始做直線運動，設運動中所受阻力恒定．汽車勻加速直線運動所能達到的速度為v₁，之后做變加速運動，達到的最大速度為v₂．其行駛過程中牽引力F與車速的倒數

1

v

的關系如圖所示，求：
（1）運動過程中汽車所受阻力和最大速度v₂的大小；
（2）汽車勻加速直線運動中的加速度的大小；
（3）當汽車速度為8m/s時發動機的實際功率．

Answer 1

（1）當牽引力等于阻力時速度最大，由圖可知f=F=2000N，故最大速度為v=

P

f

=

80000

2000

m/s=40m/s
（2）由牛頓第二定律可知F′-f=ma
a=

F′-f

m

=

8000-2000

3000

m/s2=2m/s
（3）勻加速達到的速度為v=

P

F′

=

80000

8000

m/s=10m/s＞8m/s，故車速為8m/s時為勻加速階段，牽引力為8000N，故實際功率為P′=F′v′=8000×8W=64KW
答：（1）運動過程中汽車所受阻力和最大速度v₂的大小分別為2000N和40m/s；
（2）汽車勻加速直線運動中的加速度的大小為2m/s²；
（3）當汽車速度為8m/s時發動機的實際功率為64KW．