Question

18．汽車關閉油門前的速度為8m/s，關閉油門后的加速度大小為0.4m/s²，求：
（1）汽車關閉油門后25s內運動的距離；
（2）從關閉油門開始汽車運動60m所經歷的時間．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合運動學公式求出關閉油門后運動的距離．
（2）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出關閉油門開始運動60m所經歷的時間．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-8}{-0.4}s=20s$，
可知汽車關閉油門后25s內的位移等于20s內的位移，則有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{8}{2}×20m=80m$．
（2）根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
60=8t-0.2t²，
代入數據解得：t=10s，t=30s（舍去）
答：（1）汽車關閉油門后25s內運動的距離為80m；
（2）從關閉油門開始汽車運動60m所經歷的時間為10s．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式靈活求解．