Question

4．如圖甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A，假定小滑塊與木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等．現小滑塊A受到隨時間y增大的水平拉力F=K₁（K是常數）作用時，用傳感器測出小滑塊A的加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象，已知g取10m/s²，則（　　）

• A． 當F=6N時木板B加速度為2m/s²
• B． 小滑塊A與木板B間動摩擦因數為0.1
• C． 小滑塊A的質量為3kg
• D． 木板B的質量為1kg

Answer 1

分析 當拉力較小時，m和M保持相對靜止一起做勻加速直線運動，當拉力達到一定值時，m和M發生相對滑動，結合牛頓第二定律，運用整體和隔離法進行解答．

解答 解：BCD、由圖知，當F=3N時，加速度為：a=1m/s²，對整體分析，由牛頓第二定律有：F=（m_A+m_B）a，代入數據解得：m_A+m_B=3kg，當F大于3N時，A、B發生相對滑動，根據牛頓第二定律得：對B有：$a=\frac{F-μ{m}_{A}^{\;}g}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{1}{{m}_{B}^{\;}}F-\frac{μ{m}_{A}^{\;}g}{{m}_{B}^{\;}}$，由圖示圖象可知，圖線的斜率：k=$\frac{1}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{△a}{△F}=\frac{2-1}{5-3}=\frac{1}{2}$，解得：m_B=2kg，滑塊A的質量為：m_A=1kg．
當a=2時，F=5N，代入解得 μ=0.1，故C、D錯誤，B正確．
A、根據F=6N＞3N時，滑塊與木板相對滑動，B的加速度為：${a}_{B}^{\;}=\frac{F-μ{m}_{A}^{\;}g}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{6-0.1×10}{2}=2.5m/{s}_{\;}^{2}$．故A錯誤．
故選：B

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規律是解決本題的關鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．