Question

已知萬有引力常量G，地球的半徑R，地球表面重力加速度g和地球自轉周期T．不考慮地球自轉對重力的影響，求：
（1）地球的質量；
（2）地球同步衛星的高度；
（3）第一宇宙速度．

Answer 1

（1）M=（2）h=﹣R．（3）．

解析試題分析：（1）地球表面的物體受到的重力等于萬有引力， 
地球的質量M=                        
（2）地球同步衛星所受萬有引力提供向心力：
=                   
代入地球的質量得衛星的高度：h=﹣R．        
（3）地球的近地衛星所受的萬有引力提供向心力，，  
代入地球的質量得第一宇宙速度：．             
考點：人造衛星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
點評：解答此題要清楚地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，地球的同步衛星的萬有引力提供向心力，地球近地衛星所受的萬有引力提供向心力．