Question

【題目】坐標原點處的波源在t =0時開始沿y軸負向振動，t =1.5s時它正好第二次 到達波谷，如圖為t2= 1.5s時沿波的傳播方向上部分質點振動的波形圖，求：

(1)這列波的傳播速度是多大? 寫出波源振動的位移表達式；

(2)x1 =5.4m的質點何時第一次到達波峰?

(3)從t1=0開始至x=5.4m的質點第一次到達波峰這段時間內，x2=30cm處的質點通過的路程是多少?

Answer 1

【答案】(1)x=5sin()cm或x=-5sin()cm；(2)11.7s；(3)1.85m

【解析】

（1）由圖像可知波長λ=0.6m，由題意有

，

波速為

波源振動的位移表達式為

或

（2）波傳到x1=5. 4m需要的時間為

質點開始振動方向與波源起振方向相同，沿-y方向，從開始振動到第一次到達波峰需要時間為

所以，x1=5. 4m的質點第一次到達波峰的時刻為

（3）波傳到x2=30cm需要時間為

所以從t1=0開始至x=5.4m的質點第一次到達波峰這段時間內，x2=30cm處的質點振動時間為

所以，該質點的路程為