Question

【題目】如圖，質量為m=2kg的小物塊在與水平成37o的恒力F作用下由靜止開始沿粗糙水平面AB運動，4s末恰好到達B點時迅速撤去F，物體繼續沿傾角為37o的足夠長的粗糙斜面BC運動．已知物體與水平面和斜面間的動摩擦因數均為=0. 5,物體在水平面上運動的AB間距離為4m，不計物體在B點的能量損失．(已知sinα=0.6,cosα=0.8)求:

（1）小物塊所受到的恒力F;

（2）小物塊從B點沿斜面向上運動,到返回B點所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）10N；（2）0.65s

【解析】

（1）根據物塊沿水平面的運動得：

根據牛頓第二定律得：

Fcos37o-(mg-Fsin37o)= ma1

解得恒力大小：

F=10N

（2）物塊到達B點時的速度為：

vB=a1 t1

物塊沿斜面上滑時加速度為a2，則：

mgsin37o+mgcos37o=ma2

a2=10m/s2

物塊沿斜面上滑時間t2，則

vB=a2 t2

t2=0.2s

物塊沿斜面上滑的最大位移：

x2=0.2m

物塊沿斜面下滑時加速度為a3，則：

mgsin37o-mgcos37o=ma3

a3=2m/s2

物塊沿斜面下滑時間為t3，則：

s=0.45s

物塊在斜面上運動的時間為：

t= t2+ t3=0.65s