Question

【題目】如圖，地面上固定有一半徑為R的半圓形凹槽，O為圓心，AB為水平直徑�，F將小球（可視為質點）從A處以初速度v1水平拋出后恰好落到D點；若將該小球從A處以初速度v2水平拋出后恰好落到C點，C、D兩點等高，OC與水平方向的夾角θ=60°，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）

A. v1：v2=1:3

B. 小球從開始運動到落到凹槽上，速度的變化量兩次相同

C. 小球從開始運動到落到凹槽上，前后兩次的平均速度之比為1:2

D. 小球落在凹槽上時，重力的瞬時功率兩次不同

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A、小球從開始運動到落到凹槽上做平拋運動，下落高度相同，運動時間相同，從A處以初速度v1水平拋出后恰好落到D點時有：，從A處以初速度v2水平拋出后恰好落到C點時有：，所以，故A正確；

B、根據加速度的定義可知速度的變化量，由于下落時間相同，所以小球從開始運動到落到凹槽上，速度的變化量兩次相同，故B正確；

C、小球從拋出到D點的平均速度，小球從拋出到C點的平均速度 ，所以前后兩次的平均速度之比為，故C錯誤；

D、小球剛到D點時重力的瞬時功率，小球剛到C點時重力的瞬時功率，所以重力的瞬時功率兩次相同，故D錯誤；

故選AB。