Question

【題目】如圖，某種材料制成的三角形棱鏡ABC，其中∠A=53°，∠B=90°，在棱鏡右側(cè)距離BC邊為d處有一豎直光屏MN，已知AC=4d，E為AC上的一點(diǎn)，且AE=4EC，O點(diǎn)為C點(diǎn)在光屏上的投影。現(xiàn)有a、b兩種單色光組成的細(xì)光束，從E點(diǎn)垂直AC邊射入棱鏡，已知棱鏡對a光的折射率n1=，對b光的折射率為n2=．光在真空中的傳播速度為c，不考慮a光在棱鏡中的反射，sin53°=0.8．求：

①射到光屏MN上的光點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；

②a光在棱鏡中傳播的時(shí)間。

Answer 1

【答案】①射到光屏MN上的光點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是d；②a光在棱鏡中傳播的時(shí)間是。

【解析】

①畫出光路圖如圖所示，在界面BC發(fā)生折射時(shí)，入射角為i，折射角分別為ra、rb，

由折射定律得：=，=

由幾何關(guān)系知：i=37°

解得：sinra=0.8，sinra=1，ra=90°

說明b光在BC邊上發(fā)生了全反射

EC=AC=d，FC==d

a光射到光屏MN上的光點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為

HO=FC+dtanra=d+d=d+d=d

②a光在棱鏡中傳播的距離s=ECtan37°=d

a光在棱鏡中傳播的速度v==c

故a光在棱鏡中傳播的時(shí)間為t==