Question

10．光電管的陰極材料是鈉．使鈉產生光電效應的極限波長λ₀=5000A，若光電管陰極和陽極間加電壓2.1V，用λ=3000A的紫外張照射，飽和電流是0.56×10^-6A，試謀算：
（1）每秒鐘由陰極發射的光電子數目；
（2）電子到達陽極時的最大動能；
（3）如果陰極，陽極電壓不變，而加強照射光的強度、光強是原來的3倍，此時電子到達陽極的動能最大值是多少？（普郎克常量h=6.63×10^-31J•s，電子的電量e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 （1）根據飽和電流的大小，結合n=$\frac{It}{e}$求出每秒內由K極發射的光電子數目．
（2）根據光電效應方程求出光電子的最大初動能，結合動能定理求出電子到達A極時的最大動能．
（3）入射光的強度影響單位時間內發出光電子的數目，不影響光電子的最大初動能．

解答 解：（1）每秒鐘內由K極發射的光電子數　n=$\frac{It}{e}$=$\frac{0.56×1{0}^{-6}×1}{1.6×1{0}^{-19}}$=3.5×10¹²個；
（2）陰極K金屬的逸出功　W=hν₀=h$\frac{c}{{λ}_{0}}$=3.978×10^-19 J；
光電子的最大初動能　Ek=hν-W=h$\frac{c}{λ}$-W=2.652×10^-19 J
由動能定理　eU=E_K′-E_k
則電子到達A極的最大動能　E_K′=E_k+eU=2.652×10^-19J+1.6×10^-19×2.1
解得：E_K′=6.0×10^-19 J
（3）入射光強度增到原來的三倍，但光子的能量不變，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差不變，則到達A 極時最大動能不變，仍為6.0×10^-19J，
答：（1）每秒鐘內由K極發射的光電子數目為3.5×10¹²．
（2）電子到達A極時的最大動能為6.0×10^-19 J．
（3）電子到達A極時最大動能是6.0×10^-19 J．

點評 解決本題的關鍵掌握光電效應方程，以及知道光的強度影響單位時間內發出光電子的數目．