Question

如圖所示，矩形線圈abcd的面積是0.05m²，共50匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=50

2

rad/s，若線圈自身電阻為r=1Ω，負(fù)載電阻R=9Ω．試求：
（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；
（2）電路中電流表的示數(shù)；
（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電量；
（4）1min時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q的大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式E_m=NBSω列式求解最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）根據(jù)歐姆定律求解干路電流；
（3）根據(jù)公式q=N

△Φ

R總

求解電量；
（4）根據(jù)焦耳定律求解熱量．

解答：解：（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小：
E_m=NBSω=50×0.4×0.05×50

2

=50

2

V
（2）電動(dòng)勢(shì)的有效值為：E=

Em

2

=

50 2

2

=50V
電路中電流表的示數(shù)為：I=

E

R+r

=

50

90+10

=0.5A
（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電量：
q=N

△Φ

R總

=

NBS

R+r

=

50×0.4×0.05

90+10

=0.01C
（4）1min時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q的大小為：
Q=I²Rt=0.5²×90×60=1350J
答：（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為50

2

V；
（2）電路中電流表的示數(shù)為0.5A；
（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電量為0.01C；
（4）1min時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q的大小為1350J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了交流電的峰值、有效值、平均值和瞬時(shí)值的區(qū)別，求解電量用平均值，求解熱量用有效值．