Question

如圖5-3-13所示，半徑R=0.40 m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A.一質(zhì)量m=0.10 kg的小球，以初速度v₀=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s²的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0 m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn).求A、C間的距離（取重力加速度g=10 m/s²）.

圖5-3-13

Answer 1

解析：勻減運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有：

v_A²-v₀²=-2as

    恰好做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)物體在最高點(diǎn)B滿(mǎn)足：

mg=  v_m=2 m/s

    假設(shè)物體能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B，由機(jī)械能守恒：mv_A²=2mgR+mv_b²，可得v_B=3 m/s，因?yàn)関_B＞v_m，所以小球能通過(guò)最高點(diǎn)B.小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2R=gt²  s_AC=v_B·t

由以上可得：s_AC=1.2 m.

答案：s_AC=1.2 m