Question

A、B分別為豎直固定光滑圓軌道的最低點和最高點。已知小球通過A點的速率為2 m/s，試求它通過B點速率的最小值。

Answer 1

v=2 m/s

解析:

由機械能守恒定律知，軌道半徑越大，小球通過B點速率越小，但小球能通過最高點的速率應(yīng)受圓周運動規(guī)律的制約，當(dāng)小球通過最高點重力恰好充當(dāng)向心力時，其對應(yīng)的速率度即為所求．?                          （3分）

設(shè)軌道半徑為R時小球恰通過B點的速率為v_B，則由機械能守恒定律，得：?

mv_B²+2mgR=mv_A²?                       ①… …………（5分）

又因：mg=m                             ② ……………（5分）

解得：v=2 m/s?                                 ③……………（2分）