Question

【題目】如圖所示空間，存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子(可視為質(zhì)點(diǎn))，珠子所受靜電力是其重力的。將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)靜止釋放，求：

(1)珠子所能獲得的最大動(dòng)能和在最大動(dòng)能處環(huán)對(duì)珠子的作用力；

(2)要使珠子恰好能繞圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)在A點(diǎn)給珠子以多大的初速度？

Answer 1

【答案】(1)，；(2)。

【解析】

(1)珠子的平衡位置和圓心連線與豎直方向的夾角為θ，有

珠子在平衡位置速度最大，珠子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到平衡位置，由動(dòng)能定理：

最大動(dòng)能

設(shè)在動(dòng)能最大處圓環(huán)對(duì)珠子的作用力為N；根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)

得：

；

(2)如圖：

此時(shí)珠子做圓周運(yùn)動(dòng)的等效“最高點(diǎn)”為D，在D點(diǎn)，珠子速度為零時(shí)，此小球在A點(diǎn)的初速度最小，從A點(diǎn)到D點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理：

得：

。