Question

（2012?東城區模擬）如圖，A、B兩點所在的圓半徑分別為r₁和r₂，這兩個圓為同心圓，圓心處有一帶正電為+Q的點電荷，內外圓間的電勢差為U．一電子僅在電場力作用下由A運動到B，電子經過B點時速度為v．若電子質量為m，帶電量為e．求：
（1）電子經過B點時的加速度大小．
（2）電子在A點時的速度大小v₀．

Answer 1

分析：（1）根據庫侖定律求出庫倫力，根據牛頓第二定律求解加速度；
（2）根據動能定理即可求解A點速度．

解答：解：（1）電子在B點受到的庫侖力大小為
F=

kQq

r2

=

kQe

r22

       
電子在該處的加速度為a=

F

m

=

kQe

mr22

（2）設電子在B點是的速度為v_B，由動能定理得

1

2

mv2-

1

2

mv02=-eU
解得v0=

v2+ 2eU m

答：（1）電子經過B點時的加速度大小為

kQe

mr22

．
（2）電子在A點時的速度大小為

v2+ 2eU m

．

點評：本題主要考查了庫侖定律、牛頓第二定律及動能定理的直接應用，難度不大，屬于基礎題．