Question

如圖所示，自行車車輪的半徑為R₁，小齒輪的半徑為R₂，大齒輪的半徑為R₃．某種向自行車車燈供電的小發電機的上端有一半徑為r的摩擦小輪緊貼車輪，當車輪轉動時，因靜摩擦作用而帶動摩擦小輪轉動，從而使發電機工作．在這四個轉動輪中（ ）
A．摩擦小輪邊緣質點的向心加速度最大
B．摩擦小輪的線速度最小
C．大、小齒輪的角速度之比為R₃/R₂
D．小齒輪與摩擦小輪的角速度之比為r/R₁

Answer 1

【答案】分析：共軸轉動，角速度相等，靠摩擦傳動以及靠鏈條傳動，線速度大小相等，抓住該特點，運用向心加速度公式、線速度、角速度公式比較大小關系．
解答：解：A、因為小齒輪與車輪的角速度相等，根據a=rω²知，車輪的向心加速度大于小齒輪，因為摩擦小輪的線速度與車輪的線速度相等，根據a=知，摩擦小輪的向心加速度大于車輪的向心加速度．因為小齒輪與大齒輪的線速度相等，根據a=知，小齒輪的向心加速度大于大齒輪的向心加速度．所以摩擦小輪邊緣質點的向心加速度最大．故A正確．
B、摩擦小輪的線速度等于車輪的線速度，該線速度最大．故B錯誤．
C、大、小齒輪的線速度相等，根據v=rω知，大小齒輪的角速度之比為．故C錯誤．
D、小齒輪與車輪的角速度相等，車輪與摩擦小輪的線速度相等，根據v=rω知，車輪與摩擦小輪的角速度之比為，則小齒輪與摩擦小輪的角速度之比為．故D正確．
故選AD．
點評：解決本題的關鍵知道共軸轉動，角速度相等，靠摩擦和皮帶傳動，線速度相等．