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【題目】宇宙中存在質量相等的四顆星組成的四星系統，這些系統一般離其他恒星較遠，通常可忽略其他星體對它們的引力作用．四星系統通常有兩種構成形式：一是三顆星繞另一顆中心星運動（三繞一），二是四顆星穩定地分布正方形的四個頂點上運動．若每個星體的質量均為m，引力常量為G，若相鄰星球的最小距離為a，求兩種構成形式下天體運動的周期之比．

【答案】

【解析】試題分析：三顆星繞另一顆中心星運動時，其中任意一個繞行星球受到另三個星球的萬有引力的合力提供向心力，三個繞行星球的向心力一定指向同一點，且中心星受力平衡，由于星球質量相等，具有對稱關系，因此向心力一定指向中心星，繞行星一定分布在以中心星為重心的等邊三角形的三個頂點上．對三繞一模式，三顆繞行星軌道半徑均為a，所受合力等于向心力，因此有①

解得…②

對正方形模式，四星的軌道半徑均為，同理有

…③

解得…④

故

練習冊系列答案

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B.人工放射性同位素放出的能量
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D.輕核聚變放出的能量

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A. 繩上拉力逐漸增大

B. 豎直墻對A的摩擦力先減小后增大

C. 豎直墻對A的摩擦力可能為零

D. 豎直墻對A的支持力逐漸減小

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【題目】如圖所示的裝置中,A、B和C為三支內徑相等的玻璃管,它們都處于豎直位置,A、B兩管的上端等高,管內裝有水,A管上端封閉,內有氣體,B管上端開口與大氣相通,C管中水的下方有活塞頂住,A、B、C三管由內徑很小的細管連接在一起,開始時,A、B兩管中氣柱的長度均為L＝3．9m,C管中水柱的長度L0＝5．2m,整個裝置處于平衡狀態．現將活塞緩慢向上頂,直到C管中的水全部被頂到上面的管中, 環境溫度不變。已知大氣壓強p0＝1．0×105Pa．g取10m/s2，

求：（1）判斷水是否會從B管溢出

（2）此時A管中的氣柱的長度L1′

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【題目】如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為FN，小球在最高點的速度大小為v，FN－v2圖象如圖乙所示．下列說法正確的是( )

A. 當地的重力加速度大小為

B. 小球的質量為R

C. v2＜b時，桿對小球彈力方向向下

D. 若c＝2b，則桿對小球彈力大小與重力大小相等

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【題目】如圖所示，和為平行線，上方和下方都是垂直紙面向里的磁感應強度相同的勻強磁場，AB兩點都在上，帶電粒子從A點以初速度v與成30°斜向上射出，經過偏轉后正好過B點，經過B點時速度方向也斜向上，不計重力，下列說法中正確的是

A．帶電粒子一定帶正電

B．帶電粒子經過B點時的速度一定跟在A點的速度相同

C．若帶電粒子在A點時的初速度變大（方向不變），該粒子將不能經過B點

D．若只將將帶電粒子在A點的初速度方向改為與成60°角斜向上，它一定不經過B點

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【題目】如圖，半徑R=1．0m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙軌道CD在C處平滑連接，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點為圓弧軌道的最低點，半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°，將一個質量m=1．0kg的物體（視為質點）從A點左側高為h=0．8m處的P點水平拋出，恰從A點沿切線方向進入圓弧軌道，已知物體與軌道CD間的動摩擦因數μ=0．5，重力加速度，sin37°=0．6，cos37°=0．8，求：