Question

【題目】如圖所示，一上表面粗糙的小車靜止在光滑水平面上，小車左端固定有一個光滑的半徑R=0.4m的圓弧BC，圓弧圓心0恰位于C點的正上方，小車(含圓弧)的質(zhì)量M=2kg.現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)從與0點等高的A點水平拋出，小滑塊恰能從B點切人圓弧(與圓弧不碰撞)，小滑塊沿圓弧下滑，滑上小車后最終來滑離小車，小滑塊與小車上表面之間的動摩擦因μ=0.5，重力加速度g=10m/s.求：

(1)小滑塊平拋的初速度大小；

(2)小車的最大速度的大小及小滑塊與小車組成的系統(tǒng)在整個過程中損失的機械能；

(3)小車的長度至少為多少?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）A到B有 ①

解得 ②

由速度關(guān)系有 ③

解得 ④

（2）A到C，系統(tǒng)水平方向動量守恒，有

⑤

解得 ⑥

又從拋出到相對靜止，能量守恒，有

⑦

解得 ⑧

（3）系統(tǒng)機械能損失 ⑨

解得 ⑩