Question

在如圖所示的電路中，R₁是電阻箱，其最大阻值為99 Ω；R₂和R₃是定值電阻，其阻值分別為15 Ω和5 Ω；電源的電動(dòng)勢(shì)E＝12 V，內(nèi)阻r＝1 Ω；電容C＝500μF，其耐壓值為20 V，開始時(shí)，先將電阻箱的組織調(diào)到最大值接入電路中，請(qǐng)計(jì)算：

(1)在K₁斷開、K₂閉合的狀態(tài)下，電容器C的電量是多大；

(2)在K₂已經(jīng)閉合的情況下，再將K₁閉合，電路穩(wěn)定后電容器C的電量將改變多少；

(3)在K₂已經(jīng)閉合的情況下，為了使得K₁再合上時(shí)，電容器C的電量恰好不發(fā)生改變，那么應(yīng)該把R₁的阻值預(yù)先調(diào)為多大才行．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)K₁閉開，K₂閉合后，R₁、R₂、R₃、串聯(lián)在電路中，

　　電路中的電流I₁＝E/(R₁＋R₂＋R₃＋r)＝0.1 A

　　電容器C與R₂和R₃的串聯(lián)電路并聯(lián)，故電容器的兩端電壓：

　　U_C＝I₁(R₂＋R₃)＝2 V

　　C所帶電理Q＝C·U_C＝1×10^－3 C

　　(2)再將K₁閉合時(shí)，R₁和R₂被短路，

　　電路中的電流：I₂＝E/(R₃＋r)＝2 A，

　　此時(shí)電容器C與R₃并聯(lián)，

　　C所帶電量

　　因此，電容器C的電量增加了

　　

　　(3)調(diào)節(jié)R₁使電容C在這兩種狀態(tài)下電量不變，必然需要C兩端的電壓相等，

　　即有：