Question

新華網11月7日報道：北京時間2007年11月7日早上8時34分，“嫦娥一號”成功完成第三次近月制動，進入127分鐘圓形越極軌道．經過調整后的127分鐘圓形越極軌道將是“嫦娥一號”的最終工作軌道，這條軌道距離月面200公里高度，運行速度約1.6千米/秒，經過月球的南北極上空，由于月球的自轉作用，處于越極軌道的“嫦娥一號”可以完成包括月球南北極、月球背面的全月探測工作．“嫦娥一號”進入科學探測的工作軌道穩定后，其上的科學探測儀器將全一一展開．（已知萬有引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，月球可視為球體）根據上述報道可以估算下列哪些物理量（　　）

A．“嫦娥一號”與月球的引力

B．“嫦娥一號”的總質量

C．月球的平均密度

D．月球表面的物質結構

Answer 1

分析：根據嫦娥一號的周期和速率，由T=

2πr

v

，可得出軌道半徑，根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

求出月球的質量．根據軌道半徑可以得出月球的半徑，根據半徑得出月球的體積，從而可求出月球的平均密度．

解答：解：A、因為不知道嫦娥一號的質量，所以無法知道月球與嫦娥一號的引力．故A、B錯誤．
    C、已知周期T、速率v，根據v=

2πr

T

求出嫦娥一號的軌道半徑，根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，可得M=

v2r

G

，高度已知，則根據R=r-h得出月球的半徑以及體積，從而知道密度．故C正確．
   D、根據題目中的信息無法知道月球表面的物質結構．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題關鍵會根據周期和速率，通過v=

2πr

T

求出軌道半徑，以及掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

．