Question

（2011?唐山模擬）地球半徑為R，同步衛(wèi)星離地心的距離為r，其向心加速度為a₁，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，接近地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星向心加速度為a₃，則（　　）

• A．a(chǎn)₁：a₂=r：R
• B．a(chǎn)₁：a₂=R²：r²
• C．a(chǎn)₁：a₃=r：R
• D．a(chǎn)₂：a₃=

  r

  ：

  R

Answer 1

分析：地球同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，而地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度也相同，由公式a=ω²r求出加速度之比．接近地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星都由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出加速度之比．

解答：解：地球同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度也相同，由公式a=ω²r得：a₁：a₂=r：R
設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球衛(wèi)星都由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，則有：

GMm

r2

=ma  得衛(wèi)星的加速度為：a=

GM

r2

所以  a₁：a₃=R²：r²．故A正確，BCD均錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)不同的條件選擇公式形式．衛(wèi)星的基本模型是萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律求解加速度的關(guān)系．