Question

如圖3-4-8所示，一個小型旋轉電樞式交流發電機，其矩形線圈長度為a，寬度 b，共有n匝，總電阻為r，與線圈兩端相接觸的集流環上接有一個阻值為R的定值電阻.線圈以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′勻速轉動，沿轉軸OO′方向看去，線圈轉動方向沿順時針.求：

圖3-4-8

(1）從圖中畫出線圈經過圖示位置時通過電阻R上的感應電流的方向.

(2)從圖示位置（線圈平面平行于磁場方向）開始計時，經多長時間，通過電阻R上的電流的瞬時值第一次為零.

(3)與電阻并聯的交流電壓表的示數是多少？

Answer 1

解析：(1)圖示位置為垂直中性面位置，由右手定則可判定感應電流的方向自上而下流過電阻R.

(2)線圈轉動產生感應電流的周期為T=2π/ω，從圖示位置開始，經過t=T/4=π/2ω第一次出現i=0的情況.

(3)線圈轉動時產生感應電動勢的最大值為E_m=nBSω=nBabω

感應電流最大值為I_m=E_m/(R+r)=nBabω/(R+r)

電阻兩端電壓的最大值為U_m=I_mR=nBabωR/(R+r)

交流電壓表的示數為U=U_m/=nBabωR/［(R+r)］.

答案：(1)略  (2)t=π/2ω(3)U=nBabωR/［(R+r)］