（10分）冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意如圖。比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O。為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小。設冰壺與冰面間的動摩擦因數為
=0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數減少至
=0.004。在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？（g取10m/s2）
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冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，由于它的形狀像水壺而得名，如圖所示．冰壺比賽自1998年被列入冬奧會之后，就成為了越來越普遍的運動項目之一．2010年2月27日在第21屆冬奧會上，中國女子冰壺隊首次參加冬奧會，獲得了銅牌，取得了這個項目的零的突破，令世人矚目．冰壺比賽的場地如圖甲所示．冰道的左端有一個發球區，運動員在發球區邊沿的投擲線MN將冰壺以一定的初速度擲出，使冰壺沿著冰道的中心線PO滑行，冰道的右端有一圓形的營壘．以場地上冰壺最終靜止時距離營壘圓心O的遠近決定勝負．比賽時，為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小．當對手的冰壺停止在營壘內時，可以用擲出的冰壺與對手的冰壺撞擊，使對手的冰壺滑出營壘區．已知冰壺的質量為20kg，營壘的半徑為1.8m．設冰壺與冰面間的動摩擦因數μ1=0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數減小至μ2=0.004．在某次比賽中，若冰壺在發球區受到運動員沿中心線方向推力作用的時間t=10s，使冰壺A在投擲線中點處以v0=2.0m/s的速度沿中心線PO滑出．設冰壺之間的碰撞時間極短，且無機械能損失，不計冰壺自身的大小，g取10m/s2．
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，所受摩擦力的大小為
：在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為
，所受摩擦力的大小為
。則有
② ………………………………… (1分)
③ ………………………………… (1分)
，由功能關系，得
④ ………………………………… (3分)
………………………………… (2分)
