Question

一輛汽車沿平直公路做勻變速直線運動，通過連續三根電線桿之間的間隔所用的時間分別是3s和2s，已知汽車通過第一根電線桿時的速度為14m/s，三根電線桿是等間距排列的，試求：
（1）汽車的加速度大小；
（2）汽車經過第三根電線桿時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）汽車做勻變速直線運動，運用勻變速直線運動的位移公式分別對前兩根電線桿及前三根電線桿之間的過程列式，聯立即可求得加速度；
（2）由勻變速直線運動的速度公式求解汽車經過第三根電線桿時的速度大小．

解答：解：（1）設相鄰兩根電線桿之間的距離為S．則有
 S=v₁t₁+

1

2

a

t

2 1

 2S=v₁（t₁+t₂）+

1

2

a(t1+t2)2
將t₁=3s，t₂=2s，v₁=14m/s，代入解得：a=4m/s²
（2）汽車經過第三根電線桿時的速度大小為v₃=v₁+a（t₁+t₂）=34m/s．
答：
（1）汽車的加速度大小是4m/s²；
（2）汽車經過第三根電線桿時的速度大小是34m/s．

點評：本題是兩個過程的運動學問題，掌握勻變速直線運動的基本公式是基礎，還要靈活選擇研究的過程．