Question

（2008?浙江模擬）原來靜止的原子核

a b

X衰變出α粒子的動能為E_k0，假設(shè)衰變時產(chǎn)生的能量全部以動能形式釋放出來，則此衰變過程的質(zhì)量虧損是（　　）

• A．

  Ek0

  c2

• B．

  Ek0

  (a-4)c2

• C．

  (a-4)Ek0

  c2

• D．

  aEk0

  (a-4)c2

Answer 1

分析：（1）核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒；
（2）衰變過程等效于爆炸，滿足動量守恒和能量守恒，衰變產(chǎn)生的能量全部以動能的形式釋放，可求釋放的總能量，結(jié)合愛因斯坦質(zhì)能方程，求出質(zhì)量虧損．

解答：解：設(shè)生成的另一個新核是Y，則它的質(zhì)量數(shù)是a-4，
衰變過程中系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：P_He-P_Y=0，
動量和動能關(guān)系式為：P=

2mEK

，
設(shè)每個核子的質(zhì)量為m，
則

2×4mEK0

-

2×(a-4)mEKy

=0
∴E_Ky=

4

a-4

E_K0，
衰變釋放的總能量為：E_k=E₀+E_y=E_K0+

4

a-4

E_K0=

a

a-4

E_K0 ，
由質(zhì)能方程可知：E_k=△mc²，∴△m=

aEK0

(a-4)c2

；
故選D．

點評：衰變過程類比于爆炸，滿足動量守恒，同時注意動量與 動能的表達式間的關(guān)系P²=2mE_K