Question

釷核²³⁰₉₀Th發(fā)生衰變生成鐳核²²⁶₈₈Th并放出一個粒子.設該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q,它進入電勢差為U的帶窄縫的平行板電極S₁和S₂間的電場時，其速度為v₀，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，Ox垂直平板電極S₂，當粒子從P點離開磁場時，其速度方向與Ox方向的夾角θ=60°,如圖10-4-9所示，整個裝置處于真空中.

圖10-4-9

（1）寫出釷核衰變方程；

（2）求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；

（3）求粒子在磁場中運動所用時間t.

Answer 1

解析：(1)衰變方程為²³⁰₉₀Th→⁴₂He+²²⁶₈₈Ra                      ①

(2)設粒子離開電場時速度為v，對加速過程有

qU=mv²-mv₀²                                                                 ②

    粒子在磁場中有  qvB=m                              ③

    由②③得  R=                            ④

(3)粒子做圓周運動的回旋周期

T==                                              ⑤

    粒子在磁場中運動時間  t=T                            ⑥

    由⑤⑥得  t=                                       ⑦

答案：(1)²³⁰₉₀Th→⁴₂He+²²⁶₈₈Ra    (2)R=  (3)t=