Question

一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，該公路每隔s=15m安裝一個路標，如圖所示．汽車通過A、B兩相鄰路標的時間t_AB=2s，通過B、C兩相鄰路標的時間t_BC=3s，汽車通過A、B、C三個路標的速度是v_A=

8.5

m/s，v_B=

6.5

m/s，v_C=

3.5

m/s．

Answer 1

分析：先對從A到B過程運用位移時間關系公式列式，再對從A到C過程運用位移時間關系公式列式，聯立求解出A位置的速度和加速度；再根據速度時間關系公式求解B位置和C位置的速度．

解答：解：從A到B過程運用位移時間關系公式，有：
x_AB=v_At₁+

1

2

a

t

2 1

代入數據，有：
15=2v_A+

1

2

a×4…①
從A到C過程運用位移時間關系公式，有：
x_AC=v_A（t₁+t₂）+

1

2

a(t1+t2)2
代入數據，有：
30=5v_A+

1

2

a×25…②
聯立①②解得：v_A=8.5m/s，a=-1m/s²
根據速度時間關系公式，有：
v_B=v_A+at₁=8.5+（-1）×2=6.5m/s
v_C=v_A+a（t₁+t₂）=8.5+（-1）×（2+3）=3.5m/s
故答案為：8.5，6.5，3.5．

點評：本題關鍵是明確汽車的運動性質，然后根據位移-時間關系公式和速度-時間關系公式列式后聯立求解．