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如圖是長方體被一平面所截得到的幾何體，四邊形EFGH為截面，長方形ABCD為底面，則四邊形EFGH的形狀為（　　）
分析：根據平面ABFE∥平面DCGH和面面平行的限制定理得EF∥GH，再由FG∥EH得四邊形EFGH為平行四邊形
解答：解：∵平面ABFE∥平面DCGH，
且平面EFGH分別截平面ABFE與平面DCGH得直線EF與GH，
∴EF∥GH．
同理，FG∥EH，
∴四邊形EFGH為平行四邊形．
故答案為 B
點評：本題考查了簡單幾何體的結構特征，考查了面面平行性質定理的應用，
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

15、如圖是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD為底面的長方體被一平面斜截所得的幾何體，其中四邊形EFGH為截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．
（1）作出截面EFGH與底面ABCD的交線l；
（2）截面四邊形EFGH是否為菱形？并證明你的結論；
（3）求DH的長．

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是長方體被一平面所截得到的幾何體，四邊形為截面，長方形為底面，則四邊形的形狀為(   )

A．梯形                                 B．平行四邊形

C．可能是梯形也可能是平行四邊形           D．不確定

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD為底面的長方體被一平面斜截所得的幾何體，其中四邊形EFGH為截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．
（1）作出截面EFGH與底面ABCD的交線l；
（2）截面四邊形EFGH是否為菱形？并證明你的結論；
（3）求DH的長．

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