Question

（7分）如圖所示，AB是在豎直平面內的圓周的光滑圓弧軌道，其半徑為R，過圓弧軌道下端邊緣B點的切線是水平的，B點距正下方水平地面上C點的距離為h。一質量為m的小滑塊（可視為質點）自A點由靜止開始下滑，并從B點水平飛出，最后落到水平地面上的D點。重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計，求：

   

（1）小滑塊通過B點時的速度大小；

（2）小滑塊滑到B點時軌道對其作用力的大小；

（3）小滑塊落地點D到C點的距離。

Answer 1

解析：

（1）物塊自A點到B點的過程機械能守恒，設物塊通過B點時的速度為v_B，

則有mgR =mv_B²

解得  

（2）設物塊通過B點時所受軌道支持力為N_B，

根據牛頓第二定律有 

解得  N_B=3mg

（3）設物塊自B點到D點的運動時間為t，D點到C點的距離為x_CD，

則h=gt²，x_CD=v_Bt

解得