Question

如圖所示，質量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線 運動，經距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數u=0.25，桌面高h=0.45m，s未知．不計空氣阻力，重力加速度取10m/s²．
（1）小物塊落地時的動能E_K
（2）小物塊的初速度大小v₀．

Answer 1

分析：（1）物塊離開桌面后做平拋運動，由動能定理或可以求出落地動能．
（2）物塊在水平桌面上運動過程，由動能定理可以求出物塊的初速度．

解答：解：（1）對物塊從飛出桌面到落地，
由動能定理得：mgh=E_k-

1

2

mv²mv₂²，
落地動能E_K=mgh+

1

2

mv²=0.9J；
（2）對滑塊從開始運動到飛出桌面過程，
由動能定理得：-μmgl=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：v₀=4m/s；
答：
（1）小物塊落地時的動能E_K是0.9J；
（2）小物塊的初速度大小v₀是4m/s．

點評：要掌握應用動能定理解題的方法與思路；第（2）小題也可以應用牛頓定律、運動學公式求解．