Question

如圖所示，在水平絕緣平面上固定足夠長的平行光滑金屬導軌（電阻不計），導軌間距為L，導軌左端連接一個阻值為 R的電阻，質量為m的金屬棒（電阻不計）放在導軌上，金屬棒與導軌垂直且與導軌接觸良好．整個裝置放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，現用水平恒力F把金屬棒從靜止開始向右拉動，在拉動的過程中，下列說法錯誤的是（　�。�

• A．金屬棒能獲得的最大速度的大小為 

  FR

  (BL)2

• B．恒力F 與安培力做的功之和等于電路中產生的電能與金屬棒獲得的動能之和
• C．恒力F 做的功一定等于克服安培力做的功與金屬棒獲得的動能之和
• D．恒力F 做的功一定等于電路中產生的電能與金屬棒獲得的動能之和

Answer 1

分析：導體棒在拉力和安培力作用下運動，當拉力等于安培力時，速度達到最大，結合切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律以及安培力大小公式求出最大速度的大�。�根據能量守恒分析恒力做功與電能和動能的關系．

解答：解：A、當恒力與安培力相等時，金屬棒的速度最大，根據F=BIL=

B2L2v

R

得，最大速度為：
v=

FR

B2L2

．故A正確．
B、根據動能定理得，恒力F與安培力做功之和等于金屬棒動能的變化量．故B錯誤．
C、根據動能定理得，W_F-W_A=△E_k，則W_F=W_A+△E_k，即恒力F做的功等于克服安培力做功與金屬棒獲得的動能之和．故C正確．
D、根據能量守恒定律得，恒力F做的功等于電路中產生的電能與金屬棒獲得的動能之和．故D正確．
本題選錯誤的，故選：B．

點評：本題考查了電磁感應與力學和能量的綜合，知道拉力與安培力相等時，速度最大．