Question

11．如圖所示，質量為m=1kg，初速度為v₀=10m/s的物體沿粗糙水平面滑動，物體與地面間的動摩擦因數μ=0.2；同時還受一個與運動方向相反、大小為F=3N的水平外力作用，經3s后撤去外力，求：物體能滑行的總位移X．

Answer 1

分析 分過程對物體進行受力分析，再利用勻加速直線運動和勻減速直線運動的規律求解

解答 解：設以初速度的方向（向右）為正方向，由牛頓第二定律：
${a}_{1}=\frac{-F-f}{m}=\frac{-3-0.2×1×10}{1}$m/s²=-5m/s²，
物體從10m/s的初速度到速度減為零所用的時間和位移分別為：
${t}_{1}=\frac{-{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{-10}{-5}$s=2s
${s}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×2$m=10m
在F作用后2s，由于F＞F_f，物體將反向（向左）做加速度運動，加速度為：
${a}_{2}=\frac{-F+f}{m}=\frac{-3+0.2×1×10}{1}$m/s²=-1m/s²，
再經過1s，物體從初速度為零做反向加速運動，位移為s₂，則有：
 ${s}_{2}=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×（-1）×{1}^{2}m=-0.5m$           
當F撤去后，物體在摩擦阻力作用下做勻減速運動，運動方向還足向左，其加速度為：
${a}_{3}=\frac{f}{m}=\frac{0.2×1×10}{1}$m/s²=2m/s²      
F撤去時物體具有的速度為：v=a₂t₂=-1×1m/s=-1m/s
繼續運動的位移為s₃，則有：
 ${s}_{3}=\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{3}}=-0.25m$       
所以，物體運動的總位移為：
x=s₁+s₂+s₃=10-0.5-0.25m=9.25m
答：物體能滑行的總位移X為9.25m

點評 解本題的關鍵地方在于分析物體的運動過程，分析清楚物體的運動過程后根據物體加速和減速運動的規律逐個求解