Question

(1) 已知函數(shù)，求函數(shù)的最小值;
(2) 設(shè)x,y為正數(shù), 且x+y=1，求+的最小值.

Answer 1

(Ⅰ) ；(Ⅱ)9,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。

試題分析：（1）由于已知中函數(shù)變量為大于零，則符合一正，積為定值，故可以考慮運(yùn)用均值不等式來求解最值。
（2）利用和為定值，將所求解的表達(dá)式+構(gòu)造為均值不等式的特點(diǎn)進(jìn)而求解得到。
解(Ⅰ) 則由均值不等式可知，
，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，解得
(Ⅱ) 因為對x,y為正數(shù), 且x+y=1,則+=(+)（x+y）=5+,當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立。考點(diǎn)：
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用一正二定三相等來確定是否有最值。