Question

一輛汽車勻速率通過半徑為R的圓弧拱形路面，關于汽車的受力情況，下列說法正確的是（   ）

A．汽車對路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力

B．汽車對路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車所受重力

C．汽車的牽引力不發(fā)生變化

D．汽車的牽引力逐漸變小

Answer 1

BD

汽車受重力mg、路面對汽車的支持力F_N、路面對汽車的牽引力F(暫且不考慮汽車運動過程中受到的阻力)，如圖6－8－9所示。設汽車所在位置路面切線與水平面所夾的角為θ

汽車運行時速率大小不變，沿軌跡切線方向合力為零，所以
F－mgsinθ=0，則F=mgsinθ
汽車在到達最高點之前，θ角不斷減小，由上式可見，汽車的牽引力不斷減小；從最高點向下運動的過程中，不需要牽引力，反而需要制動力，所以C選項不正確，D選項正確。
在沿著半徑的方向上，汽車有向心加速度，由牛頓第二定律：
mgcosθ－F_N=，則F_N=mgcosθ－。
可見，路面對汽車的支持力F_N隨θ的減小而增大，當到達頂端時θ=0，F_N=mg－達到最大，F_N＜mg，所以A選項不正確，B選項正確。