Question

如圖所示，a、b的質量均為m，α從傾角為45°的光滑固定斜面頂端無初速度地下滑，b從斜面頂端以初速度v₀平拋．從開始運動到著地的過程中，以下說法正確的是
（　　）

A．整個運動過程a球重力的平均功率比b球的大

B．整個運動過程a球重力的平均功率比b球的小

C．著地前的瞬間，a球重力的瞬時功率比b球的大

D．著地前的瞬間，a球重力的瞬時功率比b球的小

Answer 1

分析：根據P=

W

t

判斷平均功率，根據P=Fvcosα判斷瞬時功率．

解答：解：A、B、球a沿著斜面勻加速下滑，加速度為a=gsin45°，時間為：t₁=

2S a

=

2 2 h gsin45°

；
球b做平拋運動，時間為：t₂=

2h g

；故t₁＞t₂；
根據

.

P

=

mgh

t

可知，整個運動過程a球重力的平均功率比b球的小，故A錯誤，B正確；
C、D、根據機械能守恒定律，著地前的瞬間，a球速度為：v₁=

2gh

；b球速度為：v₂=

v 2 0 +2gh

；
a球著地瞬間重力的功率：P₁=mg

2gh

?cos45°；
b球著地瞬間重力的功率：P₂=mhv_y=mg

2gh

；
故P₁＜P₂；故C錯誤，D正確；
故選BD．

點評：解決本題的關鍵會運用動能定理和動力學解題，知道加速度不變的運動為勻變速運動．