Question

有半徑為R的半圓柱形玻璃磚的橫截面如圖6-22所示，O為圓心，光線Ⅰ沿半徑方向從a處射入玻璃后，恰在O點(diǎn)發(fā)生全反射.另一條光線Ⅱ平行于光線Ⅰ從最高點(diǎn)b射入玻璃磚后，折射到MN上的d點(diǎn).測(cè)得Od＝.則玻璃磚的折射率多大？

圖6-22

Answer 1

思路點(diǎn)撥：光線 Ⅱ 在b點(diǎn)發(fā)生折射，其入射角i即為光線 Ⅰ 在O點(diǎn)發(fā)生全反射時(shí)的臨界角C，根據(jù)已知條件Od＝和折射定律可以求出i，然后再利用臨界角公式計(jì)算折射率.

答案：設(shè)光線Ⅱ的入射角和折射角分別為i、r，在△bOd中，

bd＝

sinr＝

由折射定律，有

,即sini=

又光線Ⅰ與Ⅱ平行，且在O點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，有sini＝，所以=

從而得n＝≈2.03.