Question

某一做直線運動的物體的圖象如圖所示，根據圖象求：
（1）物體距出發點的最遠距離；
（2）前4s物體的位移；
（3）前4s內通過的路程．

Answer 1

分析：（1）速度圖象與坐標軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，位移的正負表示物體是在出發點正方向上還是在出發點的負方向上．由圖分析可知，在t=3s末時刻物體離出發點的最遠，由“面積”求出最遠距離．
（2）根據圖線在t軸上方，“面積”表示的位移為正，下方表示的位移為負，求解前4s物體的位移；
（3）前4s內通過的路程等于前3s內位移大小和后1s內位移大小之和．

解答：解：（1）由圖可知，前3s內物體沿正向運動，3s后沿負向返回，所以在t=3s末時刻離出發點的最遠，則最遠距離為：
xm=

1

2

v1t1=

1

2

×4×3m=6m
（2）前4s位移為
x=x1-x2=

1

2

v1t1-

1

2

v2t2=

1

2

×4×3m-

1

2

×2×1m=5m
（3）前4s內通過路程：
L=x1+x2=

1

2

v1t1+

1

2

v2t2=

1

2

×4×3m+

1

2

×2×1m=7m
答：（1）物體距出發點的最遠距離是6m；
（2）前4s物體的位移是5m；
（3）前4s內通過的路程是7m．

點評：解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，抓住路程等于各段位移大小之和進行求解．