Question

12．如圖所示，兩顆衛(wèi)星A、B質(zhì)量相等，A繞地球運(yùn)動的軌跡為圓，B繞地球運(yùn)動的軌跡為橢圓，軌跡在同一個平面內(nèi)且相切于P點(diǎn)，則（　�。�

• A． 在P點(diǎn)兩衛(wèi)星的速度大小相等
• B． 在P點(diǎn)衛(wèi)星B的速度介于7.9km/s和11.2km/s之間
• C． 衛(wèi)星B的周期比A長
• D． 兩衛(wèi)星的機(jī)械能相等

Answer 1

分析 在A對應(yīng)軌道運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)要做離心運(yùn)動才能到達(dá)橢圓軌道；根據(jù)開普勒周期定律分析衛(wèi)星的周期情況；衛(wèi)星在同一軌道運(yùn)行時(shí)只有重力做功，機(jī)械能守恒．

解答 解：A、衛(wèi)星在圓軌道運(yùn)行時(shí)，是勻速圓周運(yùn)動，到達(dá)P點(diǎn)加速后做離心運(yùn)動，可能到橢圓軌道B，故在P點(diǎn)兩衛(wèi)星的速度大小不相等，故A錯誤；
B、由于衛(wèi)星A不是在地球表面附近軌道，故環(huán)繞速度不是7.9km/s，故在P點(diǎn)衛(wèi)星B的速度就不是介于7.9km/s和11.2km/s之間，故B錯誤；
C、根據(jù)開普勒周期定律，軌道半長軸越長，周期越長，故衛(wèi)星B的周期比A長，故C正確；
D、衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)只有重力做功，機(jī)械能守恒，但不同軌道的衛(wèi)星的機(jī)械能不同，故D錯誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確兩點(diǎn)：
1、衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星越慢；
2、在圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星做離心運(yùn)動要加速；