Question

【題目】如圖所示，質量2．0ｋｇ的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質量為1．0ｋｇ的物塊，物塊與小車之間的動摩擦因數為0．5，當物塊與小車同時分別受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，經0．4ｓ同時撤去兩力，為使物塊不從小車上滑下，求小車最少要多長．（ｇ取10ｍ／ｓ２）

Answer 1

【答案】0．336ｍ．

【解析】對物塊：Ｆ１－μｍｇ＝ｍａ１，

即6－0.5×1×10＝1·ａ１，

解得ａ１＝1.0ｍ／ｓ2，

ｓ１＝ａ１ｔ2＝×1×0.42＝0.08ｍ，

ｖ１＝ａ１ｔ＝1×0.4＝0.4ｍ／ｓ，

對小車：Ｆ２－μｍｇ＝Ｍａ２，

即9－0.5×1×10＝2ａ２，

解得ａ２＝2.0ｍ／ｓ2，

ｓ２＝ａ２ｔ2＝×2×0.42＝0.16ｍ，

ｖ２＝ａ２ｔ＝2×0.4＝0.8ｍ／ｓ，

撤去兩力后，動量守恒，有Ｍｖ２－ｍｖ１＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，ｖ＝0.4ｍ／ｓ（向右），

∵ｍｖ１2＋Ｍｖ２2－（ｍ＋Ｍ）ｖ2＝μｍｇｓ３，

解得：s3=0.336m.