Question

在采用圖1所示裝置，探究加速度與力、質量關系的實驗中，小車及車中砝碼的總質量用M表示，沙和桶的總質量用m表示．

（1）當滿足

m＜＜M

關系時，可認為繩對小車的拉力大小等于沙和桶的總重力
（2）實驗中平衡摩擦力的目的是

使繩子的拉力等于小車受到的合力

．
（3）在本實驗中，下列做法正確的是

BC

．
A．平衡摩擦力時，應將沙和桶用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時先接通打點計時器電源，再放開小車
D．小車運動的加速度可用天平測出M及m后直接用公式a=mg/M求出
（4）圖2是在m=100g、M=1kg條件下打出的一條紙帶．O為起點，A、B、C為三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，有關數據如圖所示．已知打點計時器使用交流電源的頻率為50Hz，則小車的加速度a=

0.950

m/s²；打B點時小車的速度v_B=

0.988

m/s．（保留3位有效數字）

Answer 1

分析：（1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較發現，只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．（使失重帶來的誤差減小）
（2）實驗中我們將小車受到的合力認為等于繩子的拉力（沙和桶的總重力），沒有考慮小車與木板間的摩擦力，故應將摩擦力平衡掉，以減小實驗誤差
（3）實驗中的一些注意事項，平衡摩擦力應沒有外在影響，只讓小車在木板上自由狀態，平衡的結果是mgsinθ=μmgcosθ，顯然與質量無關，故改變質量時不必重新平衡，打點計時器應先通電在釋放小車，小車運動的加速度應該利用紙帶點跡求出，尊重實驗事實
（4）利用紙帶結合勻變速運動特點求解平均速度和推論（△x=aT²）求加速度

解答：解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

M+m

，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma顯然要有F=mg必有m+M=M，
故有m＜＜M，即只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于沙和桶的總重力
（2）小車受到的合力F是拉力與摩擦力之差，平衡摩擦力的目的是使合力等于繩的拉力
（3）A、平衡摩擦力應沒有外在影響，只讓小車在木板上自由狀態，故A錯誤
B、平衡摩擦力的結果是mgsinθ=μmgcosθ，顯然與質量無關，故改變質量時不必重新平衡，故B正確
C、實驗時先接通打點計時器電源，再放開小車，故C正確
D、小車受到的合力與mg的值有差別，應尊重實驗事實，故D錯誤
（4）相鄰計數點A、B、C間的時間間隔T=5×0.02s=0.1s
x_BC-x_AB=aT²
∴a=

(62.00-51.55)-(51.55-42.05)

0.12

×10^-2m/s²=0.950m/s²
v_B=

xAC

2T

=

62.00-42.05

2×0.1

×10^-2m/s=0.998m/s
故答案為：（1）m＜＜M；
（2）使繩子的拉力等于小車受到的合力；
（3）BC
（4）0.950，0.988

點評：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握