Question

有三盞燈L₁、L₂、L₃，規格分別是“110 V  100 W”“110 V  40 W”“110 V  25 W”．要求接到電壓為220 V的電源上，使每盞燈都能正常發光，應該用一只什么規格的電阻，如何連接電路的效率最高？

 

Answer 1

答案：
解析：

分析：要使燈泡正常發光，應將燈L1、L2、L3，電阻R分成并聯的兩組后再串聯．依組合規律，應有＋＝7種．若對每種情況再用串、并聯公式求總電阻，求總功率，看其①是否能正常發光；②電路效率最高，顯然難度很大． 若變換觀察角度，僅從問題的條件和要求看：①將燈L1、L2、L3，電阻R分成并聯的兩組后再串聯，正常發光，則各自分得的電壓必相等；由分壓原理，兩部分電阻必相等，可見其消耗的功率也必相等；②要電路的效率最高，R上消耗的功率必最少，即電路總 功率最小(三燈正常發光時功率一定)．同時滿足兩條件時，唯有用規格為“110 V  100 W”的L2、L3及R三個并聯后為一組，它們共消耗100 W的功率，則R上消耗的功率為35 W(100 W—25 W—40 W)． 由P＝，得R＝＝＝346Ω，電路如圖． 歸納：用等效電路的觀點去分析較復雜的電路問題，是將復雜的電路簡化的好方法．有時也可變換觀察角度，從效果分析．

提示：