Question

如圖A-6所示，在兩條足夠長的平行光滑水平導軌上，用套環連著一根電阻 r＝2Ω的導體桿 ab.導軌間勻強磁場的方向垂直紙面向內.已知 R₁＝3Ω，R₂＝6Ω，電壓表的量程為 0～10V，電流表的量程為 0～3A，導軌的電阻不計.現將 R 調到30Ω，然后用垂直于桿 ab 且水平向右的恒定拉力 F 使桿沿著導軌向右移動，達到最大速度 v＝2m／s后，兩表中有一表的示數恰好達到滿量程，另一表又能安全使用.
（1）試判斷哪只表的示數恰好達到滿量程，說明理由；
（2）求拉力 F 的大小.

Answer 1

（1）并聯部分電阻R_并=，若電流表恰好滿量程，則干路電流I=3A，此時U并=I?R_并=15V>10V.
所以恰好滿量程的不是電流表，而是電壓表.實際的U_并=10V，干路電流I=U_并/R_并=2A
（2）桿ab先做加速減小的加速運動，達到最大速度后做勻速運動，設此時感應電動勢為E，由閉合路歐姆定律有E=I（R_并+R₁+r）=20V
又E=BLv    ①
                              F=F_安=ILB    ②
由①②得F=IE/v=20N（也可以通過計算速度最大時電路的總功率P找到拉力F的功率PF，在利用PF=Fv求解）
【試題分析】