Question

13．絕緣的半徑為R的光滑圓環，放在豎直平面內，環上套有一個質量為m，帶電量為+q的小環，它們處在水平向右的勻強電場中，電場強度為E（如圖所示），小環從最高點A由靜止開始滑動，當小環通過與大環圓心等高的B點時，大環對它的彈力多大？方向如何？

Answer 1

分析 對小環準確受力分析，從A到B根據動能定理求出在B點的速度，再由向心力公式求出對物體彈力，根據牛頓第三定律求出大環壓力．

解答 解：對AB過程由動能定理得
mgR+EqR=$\frac{1}{2}$mV_B²-0 ①
在B點，有向心力公式得
F_NB-Eq=$\frac{m{v}_{B}^{2}}{R}$ ②
聯立①②兩式得
F_NB=2mg+3Eq
由牛頓第三定律知，對大環壓力大小為2mg+3Eq；方向水平向右；
答：當小環通過與大環圓心等高的B點時，對大環壓力大小為2mg+3Eq；方向水平向右．

點評 在復合場中準確受力分析，明確各個力的做功情況，本題注意：在B點時支持力和電場力提供向心力，重力提供切向力；在C點時支持力和重力提供向心力，電場力提供切向力．