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質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接,彈簧下端固定在地上.平衡時,彈簧的壓縮量為x0,如圖所示.一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下,打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動,但不黏連.它們到達最低點后又向上運動.已知物塊質量也為m時,它們恰能回到O點.若物塊質量為2m,仍從A處自由落下,則物塊與鋼板回到O點時,還具有向上的速度.求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離.

解析:物塊與鋼板碰撞時的速度v0=.

    設v1表示質量為m的物塊與鋼板碰撞后一起開始向下運動的速度,因碰撞時間極短,動量守恒,則有mv0=2mv1

    設剛碰完時彈簧的彈性勢能為Ep,當它們一起回到O點時彈簧無形變,彈性勢能為零,根據題給條件,這時物塊與鋼板的速度為零.由機械能守恒得Ep+(2m)v12=2mgx0

    設v2表示質量為2m的物塊與鋼板碰撞后開始一起向下運動的速度,則有

    Ep′+ (3m)v22=3mgx0+(3m)v2

    在以上兩種情況中,彈簧的初始壓縮量都是x0,故有Ep′=Ep.

    當質量為2m的物塊與鋼板一起回到O點時,彈簧的彈力為零,物塊與鋼板只受到重力作用,加速度為g.一過O點,鋼板受到彈簧向下的拉力作用,加速度大于g.由于物塊與鋼板不黏連,物塊不可能受到鋼板的拉力,其加速度仍為g,故在O點物塊與鋼板分離,分離后,物塊以速度v豎直上升.設物塊向上運動所到最高點與O點的距離為h,則有.

由以上各式可解得h=x0.

答案:

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接,彈簧下端固定在地上.平衡時,彈簧的壓縮量為X0,如圖所示.物塊從鋼板正對距離為3X0的A處自由落下,打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動,但不粘連,它們到達最低點后又向上運動.已知物體質量也為m時,它們恰能回到O點,求:
(1)物塊與鋼板碰后的速度v;
(2)彈簧被壓縮X0時的彈性勢能Ep
(3)若物塊質量為2m,仍從A處自由落下,則物塊與鋼板回到O點時,還具有向上的速度,物塊向上運動到最高點與O點的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接,彈簧下端固定在地上,平衡時,彈簧的壓縮量為x0,如圖所示,一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下,打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動,但不粘連,它們到達最低點后又向上運動,已知物塊質量也為m時,它們恰能回到O點,若物塊質量為2m,仍從A處自由落下,則物塊與鋼板回到O點時,還具有向上的速度,求物塊向上運動到達最高點O點的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接,彈簧下端固定在地上.平衡時,彈簧的壓縮量為x0,如圖所示.一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下,打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動,但不粘連.它們到達最低點后又向上運動.已知物塊質量也為m時,它們恰能回到O點.若物塊質量為2m,仍從A處自由落下,則物塊與鋼板回到O點時,還具有向上的速度.求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離?

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質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接,彈簧下端固定在地上.平衡時,彈簧的壓縮量為x0,如圖所示.一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下,打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動,但不粘連.它們到達最低點后又向上運動.已知物塊質量也為m時,它們恰能回到O點.若物塊質量為2m,仍從A處自由落下,則物塊與鋼板回到O點時,還具有向上的速度.求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離?

 

 

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