Question

水平放置的平行板電容器的電容為C，板間距離為d，極板足夠長，當(dāng)其帶電荷量為Q時(shí)，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若使電容器帶電荷量為2Q，則帶電粒子落到某一極板上需時(shí)間

d g

．

Answer 1

分析：由平行板電容器的場強(qiáng)公式E=

U

d

、Q=CU整理得到場強(qiáng)與極板帶電量之間的關(guān)系，結(jié)合粒子第一個(gè)過程做勻速運(yùn)動(dòng)可以整理得到重力得表達(dá)式，代入粒子的第二個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，即類平拋運(yùn)動(dòng)解出此題．

解答：解：由平行板電容器的場強(qiáng)公式E=

U

d

、Q=CU
整理得：E=

Q

Cd

粒子沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

由平衡條件得：
qE=mg
若使電容器帶電荷量為2Q，極板間的場強(qiáng)為：E₂=2E
所以粒子所受的合力豎直向上：F_合=qE₂-mg=qE=mg
所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直向上做初速度為零、加速度大小為g的勻加速運(yùn)動(dòng)．
豎直方向：

d

2

=

1

2

gt²
解得：t=

d g

故答案為：

d g

點(diǎn)評：注意類平拋運(yùn)動(dòng)過程水平方向的運(yùn)動(dòng)與豎直方向的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，然后分別應(yīng)用勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律和初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．