Question

某同學設計了如圖所示的裝置，利用米尺、秒表、輕繩、輕滑輪、軌道、滑塊、托盤和砝碼等器材來測定滑塊和軌道間的動摩擦因數μ．滑塊和托盤上分別放有若干砝碼，滑塊質量為M．滑塊上砝碼總質量為m’，托盤和盤中砝碼的總質量為m．實驗中，滑塊在水平軌道上從A到B做初速度為零的勻加速直線運動，重力加速度為g．
（1）根據牛頓運動定律得到滑塊加速度a與m的關系為：

 

；
（2）他想通過多次改變m，測出相應的a值，并利用上式來計算μ．若要求a是m的一次函數，必須使上式中的

 

保持不變，實驗中應將從托盤中取出的砝碼置于

 

．

Answer 1

分析：（1）先對托盤和盤中砝碼受力分析，受重力和拉力，根據牛頓第二定律列式；再對滑塊和滑塊上砝碼整體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律再次列式；最后聯立求解得到a與m的關系式；
（2）根據上問中的函數表達式進行分析即可．

解答：解：（1）先對托盤和盤中砝碼受力分析，受重力和拉力，根據牛頓第二定律，有：
mg-T=ma                                     ①
再對滑塊和滑塊上砝碼整體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有：
T-（M+m′）g=（M+m′）a                       ②
聯立①②解得：
a=

mg-μ(m′+M)g

m+m′+M

=

(1+μ)g

m+m′+M

m-μg               ③
（2）若要求a是m的一次函數，必須使上式中的

(1+μ)g

m+m′+M

一定，即m′+m保持不變即可；
故可以將從托盤中取出的砝碼置于滑塊上；
故答案為：（1）a=

(1+μ)g

m+m′+M

m-μg；（2）m′+m，滑塊上．

點評：本題根據先根據牛頓第二定律并結合隔離法求解出加速度的表達式，然后再進行分析討論，不難．